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题名	多尺度表示及其在图像处理和模式识别中的应用
作者	杨青
学位类别	工学博士
答辩日期	1998-06-01
授予单位	中国科学院自动化研究所
授予地点	中国科学院自动化研究所
导师	马颂德
关键词	多尺度表示 联结 匹配 正则化 解析函数 multiscale representation linking matching regularization analytic function
其他题名	Multiscale Representation and Its Applications in Image Processing and Pattern Recognition
学位专业	模式识别与智能系统
中文摘要	尺度概念和多尺度表示在信号处理、模式识别和计算机视觉等领域有着基本 的重要性。从Rosenfeld以及Malrr等人的开创性工作开始，多尺度表示理论得 到了广泛的研究并且取得了丰硕的成果，如金字塔表示和尺度空间理论。 多尺度表示理论中的一个主要问题是怎样整合不同尺度上的信息。此粗到细 是一个基本的思路。实现这一思路的方法很多，但是已有的工作还存在着很多 缺陷，需要进一步研究和改进。 在这篇论文中，我们将引入调和分析和正则化理论中的一些数学技巧来解决 这些问题。我们的工作包括相对独立的两部分： 1．尺度空间中的光流。 如果将图像的多尺度表示视为一个普通的图像序 列，则其中存在着光流。尺度空间中的不适定的跟踪问题可以用此方 法加以解决。多尺度表示中的特征点漂移可以消除，视觉效果因此得 到很大的改进。 2．基于许瓦兹积分的匹配算法。我们证明一个一维信号及其微分在所有 尺度下可以用复平面上的单位圆上的解析函数来表示。这个表示(称 为许瓦兹表示)被用于解决信号的匹配问题。运用解析函数论的技巧， 我们能够定义信号的逆。两个信号之间的匹配函数可以定义为一个信 号的许瓦兹积分和另一个信号的逆的简单复合。这样定义的匹配函数 具有优美的代数结构，所得到的解是闭形式的。
英文摘要	The scale concept and the notion of multiscale representation are of crucial importance in signal processing, pattern recognition and computer vision. Since the initial work by Rosenfeld and Thurston (1971) and others, this concept has been greatly developed and a series of methods have been proposed, such as pyramids and scale-space theory. One main problem in the multiscale theory is how to integrate the information at different scales. Most of the early work used the "from coarse to fine" (or similar) strategy to deal with this problem. Various methods have been proposed to implement the coarse-to-fine strategy. However, the existing methods have many limitations. In this thesis, we introduce some mathematical techniques in harmonic analysis and the regularization theory to solve this problem. My work includes two relatively independent parts: 1. Optical flow in the scale space. There exists an optical flow in the multiscale representation of an image if this representation is viewed as an image sequence in the "'time" domain. The ill-posed tracking problem in the scale-space can be robustly solved by this method. The perceptual effect of any multiscale representation can be greatly improved by the so-called "'pull-back" technique. 2. Matching Using Schwarz Integrals. We show that a 1-D signal and its derivative at different scales can be represented by one analytic function defined on the unit disc in the complex plane. This representation (called Schwarz representation) is applied to the matching problem. By using the theory of analytic functions, we are able to define the inverse of a signal. The matching function between two signals can be defined as the composition of one signal's Schwarz representation and the other's inverse. The matching function determined by this method has an algebraic structure and is in closed form.
语种	中文
其他标识符	451
内容类型	学位论文
源URL	[http://ir.ia.ac.cn/handle/173211/5684]
专题	毕业生_博士学位论文
推荐引用方式 GB/T 7714	杨青. 多尺度表示及其在图像处理和模式识别中的应用[D]. 中国科学院自动化研究所. 中国科学院自动化研究所. 1998.

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