坡度是水文和土壤侵蚀模型的重要参数，认识和理解坡度的尺度效应和尺度变换规律对于土壤侵蚀定量评价研究十分重要。本论文选取盐亭丘陵区小流域作为研究区，基于 1:500、1:10000、1:50000和 1:250000地形图，利用 ARC/INFO平台的 Topogrid模块生成 DEM，在 grid模块下提取了各分辨率的坡度，进行了坡度尺度变换研究实验。研究内容及成果如下：

1、运用数字图像直方图匹配原理，建立了研究区域 125m至 25m、25m至 5m、5m至1m的直方图匹配坡度尺度变换经验公式（Slope Scaling Model by Histogram Matching, SSHM）。

2、综合分形数学理论基础和地表面积分维数的地学内涵，深入研究了分形理论的自相似原理与 DEM的空间结构。分析了地表面积与地表粗糙度的内在联系，并经实验证明了地表面积与 DEM分辨率之间的分形关系。最后，应用数字图像处理、数字地形分析、地统计分析、地图代数运算等方法，建立了地表面积分形坡度尺度变换模型（Slope Scaling Model by Surface Area Fractal, SSAF）。

3、根据盐亭小流域 1m、2m、3m、4m以及 5m分辨率坡度正割图层，采集 74个样区，利用简单克里格方法（Simple Kringing, SK）插值得到小流域地表分维值图层。利用 5m分辨率坡度数据，检验了 SSAF方法。实验证明：SSAF方法能对栅格单元的坡度进行尺度变换，变换后的坡度具有小尺度坡度应具有的信息。