| 题名 | 风险结构问题研究 |
| 作者 | 周小兴 |
| 答辩日期 | 2005 |
| 文献子类 | 硕士 |
| 授予单位 | 兰州理工大学 |
| 导师 | 夏亚峰 |
| 关键词 | 复合负二项 鞅 同单调 凸序 风险值 |
| 学位名称 | 理学硕士 |
| 学位专业 | 应用数学 |
| 英文摘要 | 风险理论是现代精算和数学界研究的热点，风险结构是风险理论的重要内容。在假设风险相互独立的情况下，经典风险理论主要处理保险事务中的随机风险模型，讨论有限时间内的生存概率以及最终破产概率问题。对随机风险模型，研究较多的是连续时间模型，且大都集中于复合过泊松程的风险模型，而对离散时间模型则研究的较少。而作为连续时间的离散化，离散时间风险模型意义直观，在实践中更易于应用，关于离散时间风险模型，讨论最多的是复合二项风险模型，二项风险模型的特点是其理赔次数的均值大于其方差，特别适用于同质性保单组合的理赔次数模型，而当保单组合的理赔次数观察分布的样本方差大于其均值时，显然用复合二项风险模型不再合适。本文研究离散的复合负二项风险模型，利用鞅理论，在理赔次数的方差大于均值条件下，证明了该模型的最终破产概率，证明方法有较大的改进。本研究中，将每张保单的保费及单位时间内收取保费次数都推广为随机变量，建立了保费完全随机的复合负二项风险模型，使之更加贴近保险公司经营实际，并讨论该模型的性质，利用离散鞅理论得到它的最终破产概率及其上界不等式。 |
| 语种 | 中文 |
| 页码 | 54 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://ir.lut.edu.cn/handle/2XXMBERH/96534]  |
| 专题 | 兰州理工大学 |
| 作者单位 | 兰州理工大学 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 周小兴. 风险结构问题研究[D]. 兰州理工大学. 2005. |
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