| 题名 | 含临界指标Schr(?)dinger-Poisson系统的极小能量变号解 |
| 作者 | 张华博 |
| 答辩日期 | 2019 |
| 导师 | 王大斌 |
| 关键词 | Schr?dinger-Poisson系统 非局部项 变分法 变号解 |
| 学位名称 | 硕士 |
| 英文摘要 | 本硕士论文主要考察下列含临界指标的Schr?dinger-Poisson系统（？）极小能量变号解的存在性及渐近行为,其中V(x)是光滑函数;λ、μ是非负参数.在第一章中,我们首先介绍上述非线性Schr?dinger-Poisson系统的研究背景以及研究现状,然后概述本文的结构及主要研究成果.在第二章中,我们简要地介绍了本文用到的一些符号及相关的预备知识.在第三章中,基于Schr?dinger-Poisson系统非平凡解的存在性已有部分研究结果,我们主要针对上述系统变号(结点)解的存在性及其渐近行为进行讨论.在对非线性项f(u)施加适当的假设条件下,对于充分大的μ及所有的λ>0,结合约束变分法和形变引理,我们证明该系统存在一个变号解u_λ.更进一步地,我们证明u_λ的能量严格大于上述系统极小能量解能量的二倍.进而,我们研究了当参数λ趋于0的情况下解u_λ的渐近行为。 |
| 语种 | 中文 |
| 页码 | 44 |
| URL标识 | 查看原文 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://ir.lut.edu.cn/handle/2XXMBERH/95073]  |
| 专题 | 兰州理工大学 |
| 作者单位 | 兰州理工大学 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 张华博. 含临界指标Schr(?)dinger-Poisson系统的极小能量变号解[D]. 2019. |
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