近年来，随着计算机技术的飞速发展，粒子群优化算法作为一种新型的演化计算技术，得到了广泛的关注。粒子群优化算法是一类有效的启发式全局优化技术，由于具有简单、高速和易于程序实现等特点，在工程实践中表现出巨大的潜力，现已经成功地应用于函数优化、参数整定、人工神经网络、模糊控制、模式识别以及信号处理等多个领域。本文首先介绍了粒子群优化算法，进而对算法的收敛性、参数的选择和算法的改进进行了深入的研究。本文的主要内容可以归纳如下：
1、讨论了粒子群优化算法的收敛行为。将粒子群优化算法看作一个动态系统，采用线性离散时间系统的研究方法，对简化粒子群系统中粒子轨迹的收敛性进行了相应的分析，导出了简化算法的收敛条件。根据上述理论，对基本粒子群优化算法进行定性分析。在特定初始条件下，对粒子群优化算法中粒子的轨迹进行了观测。
2、研究了粒子群优化算法的参数选择问题。粒子群优化算法中参数的选择是个极为重要的课题，适当的选择可极大地改善优化效果。从原理上对粒子群优化算法的参数选取进行了细致的分析，总结出了一些指导性的规律，提出了惯性权重和学习因子的选取策略，分别为“改进的随机惯性权重取值策略”和“动态学习因子取值策略”，并通过数值仿真实验验证了上述两种方法的有效性。
3、种群的中心位置为粒子群“捕获”问题最优解提供了有用的信息，为此本文将粒子群的中心位置信息引入到标准粒子群优化算法中，构造出一种带有种群中心位置信息的粒子群优化算法，分析了种群中心位置信息对算法优化过程所作的贡献。采用基准测试函数对算法测试表明，新算法的搜索能力和收敛速度均优于标准粒子群优化算法。
4、粒子群优化算法通常在搜索的初期具有较快的收敛速度，然后收敛速度逐渐变慢或停止，这种行为是因为算法在后期缺乏种群的多样性所导致的。结合遗传算法中的“变异”思想，提出一种带有随机位置变异的粒子群优化算法。在每一次迭代中，通过使粒子群优化算法中的位置信息以一个小概率发生变异，有效地保持了算法的种群多样性。实验结果表明，新算法优化效率较高，稳健型强。这些方法都在MATLAB上编程实现，并且在许多实例上得到了应用。