黎曼ζ-函数之二:算子及其指标

	黎曼ζ-函数之二:算子及其指标
	葛力明 1
刊名	中国科学:数学
	2019
卷号	49.0 期号:010 页码:1377-1388
关键词	算子指标 KS-变换 L-函数黎曼假设
ISSN号	1674-7216
其他题名	On the Riemann zeta function,II:operators and their indices
英文摘要	作为Ω={s:Re(s)≥1/2}上的有界函数,s-1/s^2ζ(s)在哈代空间H^2(Ω)上乘积作用诱导的有界线性算子的指标为零的充分必要条件是黎曼假设成立;通过KS-(逆)变换,这一结果对应到希尔伯特空间L^2(1,∞)上的某乘法卷积算子的一个等价命题,该命题的一种离散表述是:算子Aζ=(1/mn{m/n+1})m,n≥1作用在l^2(N)上的指标为零当且仅当黎曼假设成立。对Dirichlet L-函数也有类似结果。应用KS-变换等手段,文章中将给出这些结果的证明细节。
语种	中文
CSCD记录号	CSCD:6605327
内容类型	期刊论文
源URL	[http://ir.amss.ac.cn/handle/2S8OKBNM/52691]
专题	中国科学院数学与系统科学研究院
作者单位	1.中国科学院数学与系统科学研究院 2.美国新罕布什尔大学
推荐引用方式 GB/T 7714	葛力明. 黎曼ζ-函数之二:算子及其指标[J]. 中国科学:数学,2019,49.0(010):1377-1388.
APA	葛力明.(2019).黎曼ζ-函数之二:算子及其指标.中国科学:数学,49.0(010),1377-1388.
MLA	葛力明."黎曼ζ-函数之二:算子及其指标".中国科学:数学 49.0.010(2019):1377-1388.