超燃冲压发动机是实现高超声速飞行的重要动力装置，深入理解其内部的燃烧特性与规律是一个亟待解决又极具挑战性的问题。高超声速实验测量的困难在于测量手段有限（尤其是介入式测量方法）和时空分辨率不足，而高保真数值模拟可为超声速燃烧内流研究提供必要的补充数据。具备捕捉强瞬态过程和精细尺度流场结构的高时空分辨率大涡模拟（Large Eddy Simulation）是当前超声速燃烧研究的重要手段。

    超声速燃烧大涡模拟的关键在于能够准确描述湍流化学反应相互作用关系（Turbulence-Chemistry Interaction, TCI）的湍流燃烧模型。评价湍流燃烧模型的两个重要方面分别是准确性和计算效率。研究考察了两种典型的湍流燃烧模型在超声速燃烧模拟中的应用，分别为部分搅拌反应器模型（Partially Stirred Reactor Model, PaSR）和条件矩封闭模型（Conditional Moment Closure Model, CMC）。本研究中选取的两种模型代表处理湍流和化学反应相互作用的两类不同表征方法：PaSR属于有限速率类模型，PaSR求解全组分输运方程，考虑流动和化学反应在物理空间上的耦合效应；CMC属于流动和化学反应解耦的燃烧模型，在混合分数空间求解组分输运方程，然后再把组分映射到真实物理空间中。

    研究考察了超声速燃烧模拟中可压缩性校正对流动和燃烧的影响。可压缩性校正包括体积粘性校正（也称为亚格子应力校正，Subgrid Stress Correction, SSC）和化学反应速率校正（Reaction Rates Correction, RRC）两个方面。通过比较不加可压缩性校正（Without Compressibility Effect Correction, WCEC）、亚格子应力校正和化学反应速率校正三种模型的计算结果，分析可压缩性对超声速燃烧流场的影响。Cabot和Cook（2005）认为，在亚格子应力模型添加人工体积粘性，是准确捕捉流场中的激波结构的关键，并且不会破坏流场的涡结构。具体的可压缩性修正为：1）基于Cabot和Cook（2005）等人的研究，在大涡模拟亚格子应力项模拟中添加了人工亚格子体积粘性，以在不破坏涡结构的前提下准确捕捉流场中的激波结构，；2）基于Ingenito（2010）的研究，在超声速燃烧中对传统的Arrhenius反应速率计算公式乘以一个表征可压缩性的系数1+2Ma_t²，Ma_t为湍流脉动马赫数，以表征强压缩条件下分子剧烈的热运动对化学反应发生机率的影响。研究分析了压缩性修正对时均速度场、瞬时流场结构、核心反应区位置、火焰抬升高度、局部自点火结构、流场的准周期性结构以及组分分布的影响。

研究考察了CMC网格和扩散率对预测结果的影响。CMC模型是在CMC空间中，封闭条件化学反应源项、条件速度项、条件脉动项和条件标量耗散项，然后求解组分输运的条件矩方程，得到组分在四维空间(三维物理空间+一维混合分数空间)的浓度分布。最后用beta概率密度函数在CFD空间（真实物理空间）积分，得到组分在CFD空间的分布。CMC网格剖分包括流向网格剖分（nFields数目）和混合分数空间剖分（nEta数目）两个方面。CMC空间组分输运方程求解中另一个重要的问题是组分的差异扩散模拟。在各组分扩散率差异较小的情况下，CMC应用中可采用等扩散率假设以简化模型。然而当存在扩散率差异较大的组分（如H₂）时，模拟中必须要对差异扩散建模。研究考察了等扩散率假设和真实差异扩散对流场的影响。