| 题名 | 三为非刚体形状分析技术及应用 |
| 作者 | 曹伟国 |
| 答辩日期 | 2011-05-25 |
| 文献子类 | 博士 |
| 授予单位 | 中国科学院研究生院 |
| 授予地点 | 北京 |
| 导师 | 李华 |
| 关键词 | 非刚体 形状分析 内蕴度量 不变量 |
| 学位专业 | 其它专业 |
| 英文摘要 | 近20年来，三维信息获取技术和三维建模技术有了很大进步，生活中越来越多的 三维物体都出现在计算机中，并且被大规模的应用于工业制造、生物医疗和娱乐等行 业。 三维物体一般以三维模型的形式被存储，三维模型已经成为继文本、声音、图像 和视频之后的第四代媒体。随着三维模型的普及，三维形状分析技术已经成为三维形 状研究中一种不可缺少的关键技术，受到了计算机图形学、计算机视觉、模式识别等 领域的极大关注。在三维目标识别、三维目标分类、三维模型检索中，三维形状分析 技术是其中的核心技术。三维形状分析的主要目的是通过对其几何形状的研究，建立 与之相关的不变特征描述。 三维模型库中的三维模型有多种状态方位、多种姿态、甚至建模方法也不尽相同， 其形状特征受到多种因素影响，非常复杂。三维模型形状分析的方法必须有充分的描 述能力，能提取足够的描述信息，消除各种因素的影响,比如各种噪声和拓扑改变。对 刚体，解决由平移、旋转等造成的影响是建立不变性描述的关键所在。影响非刚体形 状分析的因素更多，因为非刚体表面的弯曲变形使得物体不再保持其刚体的度量性质。因 此相对于刚体而言，非刚体的形状分析是一般情形，具有普适性。 在数学上，三维物体一般分为刚体和非刚体，本文主要针对非刚体形状进行分析， 在三维模型普及的背景下，充分调研了非刚体形状分析方面国内外的研究现状，对存 在的问题进行了总结，在非刚体形状描述构造方面进行了探索，并将其应用到了形状 识别和检索中。本文的主要工作和创新点如下： 1. 提出了一种新的高斯曲率矩，并根据这种高斯曲率矩构造了高斯曲率矩不变量。 类似于欧氏几何中的缩放变换，本文将微分等距和缩放变换合称为等弹性变换， 对应于等弹性不变的属性称之为等弹性不变性。本文提出的高斯曲率矩不变量 具有等弹性不变的性质，是等弹性不变量，同时也具有欧氏空间中的缩放、平移 和旋转不变性。这种不变量不依赖于三维模型的建模方法和模型的拓扑连接性。 本文提出了一种修正的χ2距离。这种修正的χ2距离将特征向量中的每一维看成均 匀分布，这样就能增大类间距离，缩小类内距离，更适用于高维数据的分类和检 索。 2. 提出了特征函数矩。本文用Lebesgue积分扩展了函数矩的定义，然后将谱的特征 函数引入了正交函数矩的构造框架，本文称这种正交函数矩为特征函数矩，并证 明了谱函数矩是黎曼流形上的等距不变量，标准谱函数矩是流形上的等弹性不变 量。低阶的特征函数矩还具有几个特别的性质，本文对这些性质进行了深入的探讨和证明。 3. 提出了谱矩不变量。这种谱矩不变量是根据谱距离构造的，本文构造了三种谱矩 不变量。这些谱矩不变量都是黎曼流形上的等距不变量，标准化的谱矩不变量都 是流形上的等弹性不变量，本文给出了相关证明。谱矩不变量和标准化的谱矩不 变量都是全局不变量。在计算网格Laplace-Beltrami算子时，本文发现三维网格特 征矩阵的0特征值的个数等于第1个Betti数β0，即网格中独立连通分量的数量。 4. 提出了一种局部流形不变量。本文根据谱距离构造了三种局部流形不变量，证明 了这些局部流形不变量都是黎曼流形上的等距不变量，其标准化形式都是流形上的 等弹性不变量。这些局部流形不变量及其标准化形式既具有局部性，又具有全局 性，是局部性和全局性相结合的一种不变量。 5. 提出了一种观察三维物体的标准视点的选择方法。该方法将信息论中的熵值作为 试点选择的标准。根据表面可见部分的距离分布构造直方图，然后计算直方图 的Shannon熵。某点的Shannon熵越大，在该点处看到的形状信息越丰富，该视点越优越。 |
| 语种 | 中文 |
| 学科主题 | 计算机应用 |
| 公开日期 | 2011-06-20 |
| 分类号 | TP3 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://ictir.ict.ac.cn/handle/311040/1058]  |
| 专题 | 中国科学院计算技术研究所学位论文_2010博士 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 曹伟国. 三为非刚体形状分析技术及应用[D]. 北京. 中国科学院研究生院. 2011. |
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