不等距网格上求解ODE特征值问题若干高精度格式的计算与分析

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	不等距网格上求解ODE特征值问题若干高精度格式的计算与分析
	张慧荣 ; 曹建文 ; 孙家昶
刊名	数值计算与计算机应用
	2014
卷号	35 期号:2 页码:131-152
关键词	特征值问题不等距网格高精度格式质量集中加权组合
ISSN号	1000-3266
其他题名	CALCULATION AND ANALYSIS OF SEVERAL HIGH AUCCURACY SCHEMES FOR SOLVING;ODE EIGENPROBLEM ON NON-UNIFORM GRID
中文摘要	本文针对不等距网格,从Rayleigh商(Rayleigh quotient)角度出发,构造了若干求解ODE特征值问题的高阶格式,并进行误差分析.文中高阶格式的构造是基于线性有限元及其对应的差分格式进行的 .单纯的线性有限元及其对应的差分格式求解PDE特征值问题都只有二阶精度,我们利用质量集中和加权组合的思想通过将二者结合得到四阶精度的算法.本文从理论和实验的角度构造高阶格式并进行了相应的误差分析.通过在五种网格上计算四阶精度格式的误差阶系数,将四阶格式加权组合的新格式甚至可以达到六阶精度 .最后用数值实验验证了构造的高阶格式的误差阶同时,本文构造的两种四阶格式相对于传统的线性有限元方法,在同等量级误差的要求下, 需要的网格数有量级的减少.
英文摘要	From the perspective of Rayleigh quotient, we constructed several high-order accuracy schemes to solve the ODE eigenproblem on non-uniform grid, and analyze the error. Purely linear finite element scheme and finite difference scheme to solve corresponding ODE eigenproblem are only second order accuracy, Use a weighted combination of the two and error compensation or mass lumping method to construct the fourth-order accuracy schemes. We construct high-order accuracy schemes and analyse the corresponding error both in theoretical and experimental levels. Through numerical experiments on five kinds of grid, we construct new schemes even up to sixth-order accuracy, by computing the coefficient of the specific error-order of the fourth-order accuracy schemes. At last, we use numerical experiment to verify the accuracy order of these new schemes. At the request of the same order of magnitude error, the number of-grid that our two fourth-order schemes need have a magnitude of decrease compared to the traditional linear finite element method.
收录类别	CSCD
语种	中文
CSCD记录号	CSCD:5158360
公开日期	2014-12-16
内容类型	期刊论文
源URL	[http://ir.iscas.ac.cn/handle/311060/16739]
专题	软件研究所_软件所图书馆_期刊论文
推荐引用方式 GB/T 7714	张慧荣,曹建文,孙家昶. 不等距网格上求解ODE特征值问题若干高精度格式的计算与分析[J]. 数值计算与计算机应用,2014,35(2):131-152.
APA	张慧荣,曹建文,&孙家昶.(2014).不等距网格上求解ODE特征值问题若干高精度格式的计算与分析.数值计算与计算机应用,35(2),131-152.
MLA	张慧荣,et al."不等距网格上求解ODE特征值问题若干高精度格式的计算与分析".数值计算与计算机应用 35.2(2014):131-152.