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题名	利用JACOBI-DAVIDSON方法解决对称矩阵非线性秩一修正特征值问题; Jacobi-Davidson method for nonlinear rank-one modification of the symmetric eigenvalue problem
作者	耿金彪
答辩日期	2011 ; 2011
导师	卢琳璋
关键词	对称矩阵非线性秩一修正 调和Jacobi-Davidson 方法 NMJD 算法 SLAM方法 重新启动 nonlinear rank-one modifcation of the symmetric the Jacobi-Davidson method with harmonic Ritz values NMJD algorithm SLAM algorithm restarting
英文摘要	我们在本文中研究如何求解对称矩阵非线性秩一修正特征值问题 (A+s(λ)uu^T)x=λx 这里，A是n×n阶实对称矩阵，u是实值向量，s(λ)是连续可导实值函数。 这个问题在工程设计上有着许多的应用。 首先，介绍关于对称矩阵非线性秩一修正特征值问题的一些基本知识，例如特征值存 在的情况等。然后，我们针对特征值存在的情况结合Jacobi-Davidson方法设计出可以 重启的NMJD算法，可以有效的解决上述问题。在研究了SLAM算法之后，我们给出了 改进的方案即提出了MSLAM算法，在保证了收敛的性质的同时针对大型矩阵提高了 计算的效率。在数值实验中，我们通过比较Picard算...; In this paper, we study how to solve the nonlinear rank-one modifcation of the symmetric eigenvalue problem: (A + s(λ)uu^T )x = λx A is a n × n real symmetric matrix, u is a real vector, s(λ)is a real continuous differentiable function.This problem arises from eigen-vibrations of mechanical structures with elastically attached loads and calculation of the propagation modes in optical fiber. ...; 学位：理学硕士; 院系专业：数学科学学院信息与计算数学系_计算数学; 学号：19120081152730
语种	zh_CN
出处	http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=30442
内容类型	学位论文
源URL	[http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/47479]
专题	数学科学－学位论文
推荐引用方式 GB/T 7714	耿金彪. 利用JACOBI-DAVIDSON方法解决对称矩阵非线性秩一修正特征值问题, Jacobi-Davidson method for nonlinear rank-one modification of the symmetric eigenvalue problem[D]. 2011, 2011.

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