| 题名 | Cahn-Hilliard方程的大时间步长方法的稳定性分析; Stability analysis of large time-stepping methods for the Cahn-Hilliard equation |
| 作者 | 艾莉萍 |
| 答辩日期 | 2006 ; 2006 |
| 导师 | 许传炬 |
| 关键词 | Cahn-Hilliard方程 高稳定时间格式 Fourier谱方法 Cahn-Hilliard equation highly stable time-stepping scheme Fourier spectral method |
| 英文摘要 | 建立相分离模型的研究中,Cahn-Hilliard方程被提出并用来分析二元合金的淬炼.但该方程具有很强的非线性性质,在用数值方法进行计算时,具有一定的难度.本文的目的,就是要构造和分析关于Cahn-Hilliard方程的高稳定的时间离散格式.主要思想,就是在经典逼近格式上增加一个与时间离散格式阶数相一致的项(文中称为“A-项”),从而增强计算的稳定性.这一思想由Xu和Tang首先提出,并很好地运用在了分析分子束外延生长(MBE)问题上.对于本文所研究的周期性问题,空间的离散上我们采用Fourier谱逼近.出于稳定性考虑,我们将采用隐式处理的方法来处理四阶项.特别地,我们将在本文中采取一个与Xu...; The theory of the Cahn-Hilliard (CH) has been studied for decades. However, both the fourth and the nonlinear term make the CH equation stiff and difficult to solve numerically. For the spatial discretization, finite element schemes have been studied by, among others, Barrett et al., Elliott et al. and Feng et al.. There has been also finite difference approaches. Fourier spectral methods have bee...; 学位：理学硕士; 院系专业：数学科学学院信息与计算数学系_计算数学; 学号：200323021 |
| 语种 | zh_CN |
| 出处 | http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=12652 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/47480]  |
| 专题 | 数学科学－学位论文 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 艾莉萍. Cahn-Hilliard方程的大时间步长方法的稳定性分析, Stability analysis of large time-stepping methods for the Cahn-Hilliard equation[D]. 2006, 2006. |
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