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题名	关于某些框架对偶及g-框架的研究; On the research of certain frames' dual principles and g-frames
作者	肖祥春
答辩日期	2011 ; 2011
导师	曾晓明
关键词	g-框架 连续g-框架 交错对偶框架 斜对偶框架 R-对偶 G-frames Continuous g-frames Alternate dual frames Oblique Dual frames R-duals
英文摘要	Hilbert空间中的框架是由Duffin和Schaeffer于1952年在研究非调和傅立叶级数时而首先引入的，现在已经作为小波分析的一个重要研究领域.框架是标准正交基的推广，主要在于它不仅可以用不唯一的系数重构一个空间的元素，而且具有良好的扰动稳定性，正是基于这些特性使得框架理论被广泛地研究.随着框架理论的发展，为了满足各种具体的需要又提出了许多类型的框架，如伪框架，外部框架，融合框架等，而真正更具一般性的框架是孙文昌教授在2006年运用算子手段提出的g-框架.而本文主要研究框架的对偶性质，构造一些交错对偶框架对，并刻画框架所具有的一些重要性质，主要工作如下： 在第二章，用一个典型例子说明...; The frames in Hilbert spaces were first introduced in 1952 by Duffin and Schaeffer to study non-harmonic Fourier series, now they have been an important field of investigation for wavelet analysis. Frames are the generalization of orthonormal basis, mainly lie in that not only they can reconstruct the elements belonged in one space by using nonunique coefficients, but also they have the good distu...; 学位：理学博士; 院系专业：数学科学学院数学与应用数学系_基础数学; 学号：19120080150444
语种	zh_CN
出处	http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=30291
内容类型	学位论文
源URL	[http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/47717]
专题	数学科学－学位论文
推荐引用方式 GB/T 7714	肖祥春. 关于某些框架对偶及g-框架的研究, On the research of certain frames' dual principles and g-frames[D]. 2011, 2011.

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