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题名	一类非线性Schrödinger方程的守恒型差分法和Fourier谱方法; Conservative Finite Difference Schemes and Fourier-spectral Methods for the Solution of Certain Nonlinear Schrödinger Equation
作者	龚玉飞
答辩日期	2006 ; 2006
导师	许传炬
关键词	Schrö dinger方程 差分法 Fourier谱方法 Schrö dinger equation Finite difference scheme Fourier-spectral method
英文摘要	在量子力学、等离子体物理、地震学、声学等许多学科中经常出现Schrödinger方程.对于不带导数项的非线性Schrödinger方程,已有不少学者应用各种方法进行了研究,并对各种情况进行了模拟,得出了一系列比较令人满意的成果.但是严格的误差分析尚无可查的文献报导.另一方面,当Schrödinger方程带有非线性导数项时,构造实用且守恒的格式变得更加困难,在这一方面,相关文献更加贫乏.本文旨在研究此问题的有效数值解法.数值试验显示,通常的显格式求解Schrödinger型方程是不稳定的.本文首先考虑带导数项的非线性Schrödinger方程的周...; Many physical phenomena in quantum mechanics、plasma astrophysics seismology、acoustics and etc are described by the Schrödinger equation. There has been much works on the Schrödinger equation without nonlinear derivative terms, mainly using the finite difference method. These works have focused on the construction of stable schemes, which preserve different energy identities. However, u...; 学位：理学硕士; 院系专业：数学科学学院数学系_计算数学; 学号：200323022
语种	zh_CN
出处	http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=11492
内容类型	学位论文
源URL	[http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/47883]
专题	数学科学－学位论文
推荐引用方式 GB/T 7714	龚玉飞. 一类非线性Schrödinger方程的守恒型差分法和Fourier谱方法, Conservative Finite Difference Schemes and Fourier-spectral Methods for the Solution of Certain Nonlinear Schrödinger Equation[D]. 2006, 2006.

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