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题名	基于部分特征信息的非负矩阵反特征值问题; The Nonnegative Inverse Eigenvalue Problem with Partial Eigendata
作者	赵志
答辩日期	2012 ; 2012
导师	白正简
关键词	Nonnegative matrix inverse problem monotone complementarity problem generalized Newton's method semismooth function 非负矩阵 反问题 单调互补问题 广义牛顿型方法 半光滑函数
英文摘要	非负矩阵在博弈论、马儿可夫链、概率论、数值分析、离散分布、数据分类、 群论及经济学等方面有着广泛的应用。自上世纪40年代以来，非负矩阵反特征值问 题受到了很多学者的重视，并取得了一定的进展。但我们注意到以计算为目的的数 值算法仅有等谱流方法和交替投影法，这些算法要求给定全部特征值或全部特征值 及部分元素已知。在本论文中，我们考虑基于部分特征信息的非负矩阵反特征值问 题。我们首先给出在没有非负约束下非负矩阵反特征值问题的可解性条件并研究相 应的最佳逼近问题。 为了寻求非负解，我们将非负矩阵反特征值问题等价转化为一单调互补问题并 提出一类半光滑牛顿型方法求解相应的非光滑方程。在一定...; Nonnegative matrices arise in many applications including game theory, Markov chain, probabilistic theory, numerical analysis, discrete distributions, categorical data,group theory, matrix scaling, and economics, etc. The nonnegative inverse eigenvalue problem has got much attention since 1940s and has obtained a certain progress. However,there exist few numerical algorithms for computational pur...; 学位：理学硕士; 院系专业：数学科学学院数学与应用数学系_应用数学; 学号：19020091152281
语种	zh_CN
出处	http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=36191
内容类型	学位论文
源URL	[http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/47756]
专题	数学科学－学位论文
推荐引用方式 GB/T 7714	赵志. 基于部分特征信息的非负矩阵反特征值问题, The Nonnegative Inverse Eigenvalue Problem with Partial Eigendata[D]. 2012, 2012.

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