| 题名 | 球覆盖的理论方法在Banach空间若干几何、拓扑性质研究中的应用; On Ball-covering Theory Method and Their Applications to the Study of Some Geometric and Topological Properties of Banach Spaces |
| 作者 | 王波 |
| 答辩日期 | 2010 ; 2010 |
| 导师 | 程立新 |
| 关键词 | 球覆盖 球拓扑 (一致)光滑 万有表示性 B-凸 ball-covering ball-topology (uniform) smoothness universal finite representability B-convexity |
| 英文摘要 | 称一个Banach空间$X$具有球覆盖$\mathcal{B}$，是指存在一族远离原点的开球(或者闭球)，它们的并包含了单位球面$S_X$.称$X$具有球覆盖性质(BCP)若其具有可数多的球覆盖. 本文利用球覆盖这个工具，继续对Banach空间的几何和拓扑性质进行研究.在研究过程中， 我们借助有限维空间的球覆盖的性质去刻画整个空间几何性质，如(一致)光滑性，万有表示性及B-凸性.我们也讨论了球覆盖性质及具有球拓扑的相应的空间的$G_\delta$性质. 全篇文章组织如下: 第一章，我们给出Banach空间球族行为的历史回顾.重点介绍了球拓扑及球覆盖的发展历史，为后面的内容提供了理论背景...; By a ball-covering$\mathcal {B}$ of a Banach space $X$, we mean that it is a collection of open(or closed) balls off the origin whose union contains the unit sphere $S_X$. We say that $X$ admits the ball-covering property (BCP) if it admits a ball-covering of countably many balls. In this paper, we utilize properties of ball-coverings in Banach spaces to study some geometric and topologic...; 学位：理学博士; 院系专业：数学科学学院数学与应用数学系_基础数学; 学号：19020070153856 |
| 语种 | zh_CN |
| 出处 | http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=26952 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/47686]  |
| 专题 | 数学科学－学位论文 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 王波. 球覆盖的理论方法在Banach空间若干几何、拓扑性质研究中的应用, On Ball-covering Theory Method and Their Applications to the Study of Some Geometric and Topological Properties of Banach Spaces[D]. 2010, 2010. |
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