| 题名 | 非结构网格谱元法及其应用; An Unstructured Spectral Element Method And Its Applications |
| 作者 | 陈丽贞 |
| 答辩日期 | 2011 ; 2011 |
| 导师 | 许传炬 |
| 关键词 | Navier-Stokes方程 三角谱元法 Cahn-Hilliard方程 方向分裂法 Navier-Stokes equations triangular spectral element method Cahn-Hilliard |
| 英文摘要 | 谱元法结合了有限元法灵活的网格剖分技术和谱方法的高精度，已成为偏微分方程数值解法的重要方法之一。它具有很多良好的计算性质，例如可以使用张量积，拥有自然对角质量矩阵并且适合并行计算。本文的主要工作有三项：1）提出和分析了针对Navier-Stokes（NS）方程的基于节点基的三角谱元法；2）提出了求解Cahn-Hilliard（CH）方程的分裂格式／大时间步长法；3）引进并分析了不可压NS方程的方向分裂时间离散和Legendre谱方法空间离散。具体来说： 首先，本文提出了一种基于非结构网格节点基的三角谱元法求解NS方程。方法的创新点有两个：第一，构造了一个基于有理函数逼近的Stokes方程的三...; The spectral element method combines the geometric flexibility of finite elements with the high accuracy of spectral methods, it becomes one of the most popular methods in numerically solving PDE problems. It exhibits several favorable computational properties, such as the property of tensor products, naturally diagonal mass matrices, and suitability for parallel computation. In this paper, we pr...; 学位：理学博士; 院系专业：数学科学学院信息与计算数学系_计算数学; 学号：19120080150446 |
| 语种 | zh_CN |
| 出处 | http://210.34.4.13:8080/lunwen/detail.asp?serial=31462 |
| 内容类型 | 学位论文 |
| 源URL | [http://dspace.xmu.edu.cn/handle/2288/47492]  |
| 专题 | 数学科学－学位论文 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 陈丽贞. 非结构网格谱元法及其应用, An Unstructured Spectral Element Method And Its Applications[D]. 2011, 2011. |
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